公共経済学：期末試験

期末試験は自作のノートと配布資料（スライドなど）を持ち込み可としました。いろいろと覚えたりするのは私自身きらいでしたから。試験問題は、モデルのアイディアを記述してもらうものと、モデルの計算をしてもらうもの半分ずつです。計算問題の例として第１問は次のようにしました。このぐらいは簡単すぎますでしょうか...?

問１
Ｘ地点からＹ地点まで行くのに「一般道」と「高速（道）」の２ルートがある。一般道を使うと移動コストはつねに１かかるのに対し、高速を使ったときの移動コストは高速を使った人口αに等しい。したがって、１だけの人口がＸからＹへ一斉に移動するとき、総移動コストはＣ＝（１－α）×１＋（α×α）となる。

a). 各個人が一般道を通るか高速を使うかを自由に選ぶとしよう。このときのナッシュ均衡を考え、αをもとめよ。
b). Ｃを最小にする最適α*をもとめよ。
c). 各個人の自由意志を尊重しつつＣを最小化したい政府が、高速の使用に税金をかけるとする。最適な税額ｔ*をもとめよ。ただし、税はＣに含まないものとする。
d). 「外部性」を定義・計算し、最適ピグー税額ｔを求めよ。ｔ*と比べて論ぜよ。