竹内幹ゼミ05: 依存・利他性・ニューロマーケティング

1人目の発表

• Gul and Pesendorfer (2001), "Temptation and Self-Control," Econometrica, Vol.69, pp.1403-1435. 
• Bernheim and Rangel (2004), "Addiction and Cue-Triggered Decision Processes," American Economic Review, 94(5), pp.1558-1590.

2人目の発表

• Fehr and Rockenbach (2003), "Detrimental effects of sanctions on human altruism," Nature, 422, pp.137-140.
• Ernst Fehr and Simon Gachter (2000), "Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity," Journal Economics Perspectives, Vol.14, pp159-181. 

3人目の発表

• McClure, Li, Tomlin, Cypert, Montague and Montague, (2004). "Neural Correlates of Behavioral Preference for Culturally Familiar Drinks," Neuron, Vol.44, pp.379-387.

実験経済学04：公平性・最後通牒ゲーム・神経経済学

島皮質（耳の上あたりの赤い部分）は
肉体的苦痛を受けた時に賦活する。
それが不公平な扱いを受けたときにも
賦活したとのこと。

キーワード：公平性、最後通牒ゲーム、独裁者ゲーム、利他的選好、不平等回避、非帰結主義、神経経済学。

公平性は、経済学のなかでも、現実の経済現象や経済的意思決定を考えるうえでも、きわめて重要です。まずはその導入として、公平性を考える代表的なゲームとして有名な「最後通牒ゲーム」を考えました。

このゲームは、１０００円を２人で分ける状況で、１人が分け方を提案し、もう１人がそれに承認・拒否をして決めるというもの。受け手が承認すれば提案どおりに１０００円を分けますが、受け手が拒否すれば１０００円は没収されてしまい２人とも何ももらえません。
分け方を提案する人を「提案者（proposer）」、 承認・拒否 を選ぶ人を「受け手（responder）」といいます。

提案者としては、自分に多く残したいと考えます。でも、あまり不公平な分け方を提案すると、受け手がへそをまげてしまい拒否されかねません。それに、自分だけが多くもらうような提案も、なんだか受け手の人に申し訳ない気がしてきます。

「おまえの取り分はこれだけだ」

このように考えるためか、多くの経済実験で、提案者は５：５や、６：４などの比較的公平な分け方を提案しています。では、提案者は受け手の気持ちを考えて不公平な分配はいけないことだと思っているから公平な提案をするのでしょうか。それとも、不公平な提案をすると、受け手が拒否してしまうことを恐れているだけなのでしょうか。前者は、提案者に利他的な心（公平性）があることを意味しますが、後者ならば、単にリスク回避のために公平を装っているだけということになります。

この２つの動機をわけて考えるのに便利なのが、「独裁者ゲーム」です。

ゲームのルールは、最後通牒ゲームとほとんど同じです。ただし、受け手は、承認・拒否を選ぶことができません。ただ、提案者が分け方を決めて、その提案にそって１０００円が２人の間で分配されます。提案者役の人は、いわば独裁者のように分配を勝手に決めてしまうわけです。この独裁者ゲームでは、提案者の多くが、９：１のような不公平な分配を選択してしまいます。最後通牒ゲームでみせた公平性は、まあ見せかけの利他心だったといえそうです。でも、６：４というような比較的公平な分配を選ぶ提案者も少数います。彼らには、利他的な心がありそうですね。

提案者から受け手への分配金額
左図が最後通牒ゲーム（拒否権あり）、右図が独裁者ゲームでの結果。
拒否権ありだと比較的公平な分配が提案されるものの...。

このように、ゲームの条件を変えていくことで、ゲームのプレイヤーの動機をあぶりだしていくのも実験経済学（そして、もちろん心理学）のしごとです。

その後、不平等回避の選好を加味した効用関数や、非帰結主義的な考え方、神経経済学の実験結果を紹介しました。

竹内幹ゼミ04: 心理会計・神経経済学

1人目の発表（心理会計）：

• Thaler, (1985), "Mental Accounting and Consumer Choice," Marketing Science, Vol.4, pp.199-214. 
• Camerer, Babcock, Lowenstein, and Thaler (1997), "Labor Supply of New York City Cab Drivers: One Day at a Time," Quarterly Journal of Economics, Vol.112, pp.407-441.

2人目の発表（神経経済学）：

• Glimcher, Camerer, Fehr, and Poldrack (2009), "Introduction: A Brief History of Neuroeconomics," In: Neuroeconomics: Decision Making and the Brain, Academic press. 
• Hsu, Bhatt, Adolphs, Tranel, and Camerer (2005), "Neural Systems Responding to Degrees of Uncertainty in Human Decision-Making,"Science 310, pp.1680-1683. 

竹内幹ゼミ 春合宿

八王子セミナーハウスでゼミ合宿をしました。交流を深めること、team bonding の強化が目的。初日正午からBBQをして、１０人前を７人で完食、とにかく食べました。

そのあとは、ゼミ応募のときに選んだ「おすすめ書籍」を、ひとり２５分で紹介。私は、10代後半の頃の本として、三島由紀夫『午後の曳航』とスタンダール『赤と黒』を朗読しました。
夕食を食べたあとは、マイケル・ムーア『キャピタリズム~マネーは踊る』を視聴。そのあと、夜遅くまでゼミテンは飲んでいたようです。翌朝は、卒論の構想をひとり10分で話し、卒論作成のイメージをもってもらいました。

BBQ　最後はヤキソバ

実験経済学03: 限界効用逓減の法則

キーワード：限界効用逓減の法則、サンクトペテルブルクのパラドクス、ヴェーバー‐フェヒナーの法則、うまい棒。

「うまい棒ゲーム」をやりました。このゲームでは、コイン投げをして、表がでれば、コイン投げを続けることができます。裏がでた時点でゲームは終わりです。ゲームが終了するまでに、何回（連続して）表が出たかによって、もらえるうまい棒の本数が決まります。いきなり裏が出てしまった場合（表が０回のとき）は、うまい棒が１本もらえます。表が１回だけで次に裏が出てしまったら、２本もらえます。表２回で３回目に裏が出てしまった場合は、４本だけもらえます。このように、連続して出た表の数が１回増えるごとに、ゲーム終了時点でもらえるうまい棒の本数が２倍に増えていくのです。問題は、このゲームに一体いくら払って参加したいか（参加するのにいくらまでなら払いますか）ということ。実際に、早稲田大学の学生さん１８９人に聞いてみた結果が右のグラフにある通りで、平均８３円でした。

ここにパラドックスがあります。実は、理論的には、このゲームの参加費は無限大になってもおかしくないからです。ゲームの参加費を決めるときには、おそらく、「このゲームに参加すれば何本ぐらいのうまい棒が平均してもらえるのだろうか」と考えたことでしょう。ゲームに参加すれば、少なくとも１本のうまい棒はもらえるはず。それよりも多くうまい棒をもらうためには、少なくとも１回は表が出ればいいのだから、確率５０％で、２本以上のうまい棒がもらえます。というように考えて、平均何本もらえるかを何となく予想するはずです。計算自体は簡単ですので過程を省きますが、驚くべきことに、平均してもらえるであろう本数は無限大となってしまうのです。だとすれば、ゲームに参加することには無限大の価値がある！？　となります。感覚的にも、とてもそれには納得がいきませんし、学生さんが答えた平均８３円という数字をどのように解釈すればいいのでしょう。これがベルヌーイが提唱した「サンクトペテルブルクのパラドクス」として知られるパラドクスで、これに対する甥のダニエル・ベルヌーイからの答えが、いま知られる「限界効用逓減の法則」となっています。

２００円を払ってゲームに参加
してくれた学生さんのコイン投げ

８３円という数字を解釈するひとつの方法が「効用」という概念の導入です。人はうまい棒の本数だけにもとづいて判断するのではなく、そのうまい棒が自分にとってどれだけの価値があるか（それによってどれだけの満足度（効用！）が得られるか）を考えているはず。そこで、うまい棒ゲームでもらえるうまい棒を消費し、その消費から得られる効用の平均値（期待値）を計算するのではないかと思えます。実際に、得られる効用をうまい棒の本数の対数関数 log(x) として、効用の平均値を計算すると、それは無限大にならないことがわかります。

この log(x) という関数はヴェーバー‐フェヒナーの法則にうまく対応しています。刺激の物理量と、人がそれを知覚する強さは比例関係ではなく、対数比例しているという法則です。講義では、117番の時報を聞いてもらいました。時報の「ピピピッピーン」はラの音で、はじめの３つが基準音で、最後のッピーンが1オクターブ高いラの音。前者が440ヘルツ、後者は880ヘルツで周波数が２倍。さらにオクターブ上がれば、２倍の1760ヘルツなんだそうです。周波数（物理量）が２倍になるごとに、人はそれを１オクターブあがったものと知覚します。オクターブのピッチは、人にとって倍数ではなく、等間隔でしょう。これを表すのが対数関数です。

消費量（物理量）と効用（感覚量）についても同じように考えてもいいでしょう。うまい棒の本数（物理量）が増加しても、その効用（感覚量）は比例して増加するわけではありません。むしろ、ヴェーバー‐フェヒナーの法則にしたがえば、うまい棒の本数が２倍になるごとに、その効用は同じ絶対量（水準）だけ増加するということになります。つづきは講義スライドをごらんください。

竹内幹ゼミ 03 AuctionとSearchのモデル

課題１：
Riley and Samuelson (1981). "Optimal Auctions," American Economic Review, 71(3), pp.381-392. の和訳＋ノートの作成。

数理モデルの有用性・使う意味を実感してもらうための課題です。教科書などで、簡略化された経済学モデルをたくさんみてきたことと思います。でも、そうしたモデルの多くは、あえてモデルを使わなくても結論がわかるようなものだったり、逆に、モデルの前提が厳しすぎて結論に一般性がなかったりします。前者だと、たとえば、軍拡競争を囚人のジレンマで説明するとか。でも、こんなのは、わざわざ２×２の利得行列を書かなくたって、インセンティブ構造は自明で、日常感覚でわかる事例です。経済学のモデルは、自明な命題を、わざわざややこしく説明する程度なのかと思われた人もいるでしょう。それは残念な誤解です。

そこで、Optimal Auctionsを読んでもらいました。どんなオークション形式を採用するのが、売上（の期待値）を最大化できるか、という非常にわかりやすい経済的な問題を解きます。問題設定はいたってシンプルなのですが、ゲーム論の均衡概念、メカニズムデザインと顕示原理、といろいろな要素が織り込まれていて、さらに、得られる結果はとても強力！　それでいて、自明でないし、数理モデルを使ったからこそ得られる最適解なのです。

学部レベルの教科書に載っているモデルを勉強するだけだとなかなか実感できない、数理モデルの"真の"有用性を何度も強調しました。さらに、この1981年のモデルをもとに、いろいろな拡張が行われてきました。そうした学問分野の発展も概観することのできる教材です。

　レクチャーノートをゼミ生がLaTeXで打ち込んできました。すごい！！

課題２：

以下のようなサーチ問題を解きます。

消費者が、ある商品を買おうとして、いろんなお店を順番にまわっていくモデルを考えます。どのお店にもその商品は置いてあるのですが、販売価格がお店ごとに異なります。消費者にとっては、その価格pは確率変数で、０と１の間で一様分布していると考えましょう, i.e., p～U[0,1]。お店で価格をみて、買うか買わないかを決めます。買わないと決めたら、次のお店に行きます、一旦お店を離れたら戻ってくることはできません。もちろん、安ければ安いほどいいのですが、次のお店に行くには、小さいコストCを支払わなければいけないので、いつまでも最安値を探し続ければいいというわけでもないのです。

　さて、ここで、次のような行動モデルを前提とします。

　　「販売価格がX未満なら、買う。X以上だったら、買わずに次のお店に行く。」

というもの。日常生活でも十分にありうる購買行動ですね：X円までなら払ってもいいけど、それ以上は支払うつもりはない（買わない）。期待利得を最大にするようなXを事前に決めてお店めぐりをするとしましょう。最適なXはいくらでしょうか。

　この問題は、期待利得を等比級数の和という形で表現でき、それを最大化するような最適な p* を求めることもできます。でも、この問題を解いてもらう目的はそこにはありません。

　なぜ、この問題を解いてもらうかというと、経済学的思考によってはじめて見えてくる「目に見えないもの」の存在を知ってもらうためです。科学は、その分析対象が自然だろうと社会だろうと、まだわれわれがよく認識できないものをひとつひとつ発見し、名前をつけてきました。経済学もそうだよね、実感してほしいです。（Image(s): FreeDigitalPhotos.net）

実験経済学02: 市場均衡の実験

前回にひきつづき、実験経済学の入門部分にあたる内容を講義しました。実験経済学（あるいは行動経済学）は、必ずしもこれまでの標準的な経済学やその思考の枠組みを否定するものではないです、ということを解説しました。一橋大学でやった教室内市場実験の結果を紹介し、需要・供給曲線の交点が均衡だとするモデルが、それなりに現実的であることを示しました。


たまに、"合理的で利己的な人間だけを想定しているミクロ経済学は非現実的でまちがっている、だから心理的要素を考慮・加味した行動経済学が正しいんだ"というようなことを見聞きします。実験経済学をやっていると、たしかに標準的な経済学モデルとは全く異なる結果が観察されます。だからといって、そのモデルが"まちがっている"というわけではありません。そういうわけで、はじめにモデルも意外に正しいじゃんということを解説しようと思いました。

教室内市場実験では、実験を行う人（つまり私）だけが需要曲線・供給曲線の形を知っています。そして、売り手役・買い手役の人たちを多数用意します。売り手・買い手は、自分の利益の最大化のみを利己的に考えており、需要曲線や供給曲線がどういった形になっているのかは知りません。したがって、その２つの曲線が交じわる点（均衡価格）がどこにあるのかも知らない。こんな設定です。それでも、「わいわいがやがや」と多数の買い手・売り手が交渉して相対取引を成立させていると、その取引価格の平均は、モデルが予想する均衡価格に非常に近い値になることが知られています。実際、均衡価格６０に対して、平均の取引価格は59.4でした。

ただし、完全競争がないので、ランダムにかつ排他的に１対１の売り手・買い手が価格交渉をはじめるという点に注意。その結果、どうしても、取引数量はモデルの予想よりも多めに出てしまうのです（この確認は自習用練習問題としてとっておきたいです）。それでも、モデルの予想はそれなりに正しいことがわかります。

この本、おすすめです。多くの意見を集約する市場の機能が解説されていたり、実験経済学の結果が多く紹介されています。
「みんなの意見」は案外正しい (角川文庫)
ジェームズ・スロウィッキー 小高 尚子

竹内幹ゼミ 02

今日までのタスク
1. Gabaix et al. (2005) Table 1. Optimal searchをみつけて、Table2で答え合わせ。なるほど、$Z_i$に着目すればいいことを確認。２つの戦略の利得を計算。
2. 先週のオークション配布資料の練習問題10。
3. 『ランチタイムの経済学』「スプリングフィールドの水族館」のトリックを見破る。
4. Optimal Auctions がんばってよむ。
5. 『数学は言葉』第1章第2章で示された理念を念頭におきながら、以下の各質問に答えよ。
a) 次の命題の意味を、具体例をつかいながら、わかりやすく説明しよう。
　1) $\forall x \in X, \exists y \in Y, x 
　2) $\exists x \in X, \forall y \in Y, x 　
また、それぞれの命題のnegationを書き、解釈しよう。
　b) 『広辞苑』で「日常」という語の定義・説明を探しましょう。言い換え語しか載っていない場合は、さらにそれを調べて辿ること。
　c) 次の言葉の定義を試みよ：「歩く」「信じる」。
　d) 次の命題の証明をしてみましょう「If A=B and B=C, then A=C.」
以上です。

現代経済論「実験経済学」00

ガイダンスなので、実験経済学の意義と意図を解説しました。Revealed Preference, Behaviolarismなどについて概説。 Readingとして、西條辰義「経済学はなぜ実験をしてこなかったのか(PDF)」と Lewin, S.(1996) "Economics and Psychology: Lessons for Our Own Day From the Early Twentieth Century," Journal of Economic Literature, Vol.34, No.3, pp.1293-1323.

実験経済学01: 数当てゲーム

第1回は、イントロとして、数当てゲーム（美人投票ゲーム）にみる合理性という題目で講義しました。

生身の人間は、経済学が想定する合理的で"利己的な"行動をとるわけではありません。かといって、完全にランダムで非合理的な振る舞いをするわけでもないでしょう。生身の人間の行動にも、ある程度の規則性のようなものがあるにちがいありません。その規則性のようなものを、いろいろな実験を通じて理解したいですね。

具体例として取り上げたのが、「数当てゲーム（美人投票ゲーム）」です。ゲームのルールはシンプルです。各参加者が、０～１００までのなかから数字を１つ選ぶ。その数字を全員分集計し、平均値を計算します。さらに平均値に0.7をかけて出た数字を当選番号とします。さっき選んだ数字が、この当選番号に一番ちかかった人が勝ち、というルール。

いわゆる"合理的な"想定をもとにナッシュ均衡を考えてみましょう。他の参加者を出しぬいて、少し小さめの数を選ばないとゲームには勝てません。全員が全員とも同じことを考えるとすれば、結局、全員がゼロを選ぶ（選ばざるをえない）という状況になるでしょう。
ところが、実際に教室にいた２３６人の学生さんに参加してもらったところ、以下の分布図のようになりました（賞金1500円）。平均値は20.75（当選番号は14.53）でした。

さて、ここでみられる"規則性"とはなんでしょうか。たとえば、「みんながテキトーに数字を選ぶなら５０ぐらいが平均になるはずだから、自分はその一歩先をいって、３５（＝50x0.7）を選ぶ」というものや、「そのさらに先を選んで24.5(=35x0.7)を選んだ」という判断です。
などなど...

こんなことをこれから半年、勉強していきます。

竹内幹ゼミ 01

桜がきれいで穏やかな気候だったので、４限は兼松講堂横でゼミ。顔合わせ・自己紹介はすでにゼミ選考の日に行ったので、今日から課題図書の読み合わせ。２年間でみんながどれだけ成長するか楽しみです。指導教員の私は、トレーナーとして精一杯サポートしたい。記念撮影！

実験経済学β15: 理解の確認

講義内期末試験をしました。お疲れ様でした。

公共経済学26: モデルのトリックを探す

『ランチタイムの経済学』のスプリングフィールドの水族館の寓話を読みました。公共財であるはずの水族館がなんら便益をもたらさない。一見すると、とくに変な仮定を置いているようには思えないモデルなのに、結論はどうも納得がいかない寓話です。どこがどう納得がいかないのか、「不自然」なのかを考えてみました。そこが理解できてはじめて、標準的なモデルのインプリケーションがよく理解できるという仕組みです。

実験経済学β14: 投票行動の実験

投票行動についての実験内容を紹介しました。（補講でした）

公共経済学25: 量的規制か価格規制か

このモデルを、しっかり自分で考えて図解してもらいました。すごくアイディアは簡単なのだけど、それを図解しようとすると、ほとんどできないが現状。標準的な練習問題を解いておしまいな「ミクロ経済学」の教え方の限界を感じ取ってほしい。そして、それを乗り越える思考方法・思考力スイッチの入れ方さえわかれば、と（不遜ですが）思います。