2010年6月28日月曜日

基礎ミクロ経済学21:ラグランジュ乗数法と効用最大化の必要条件

ラグランジュ乗数法のやり方だけ解説。
あとは条件式の解釈。ひとつめは、価格あたりの"限界効用"がいずれも等しくなることの意味について詳しく説明。つぎに、その限界効用の比率(限界代替率)が価格比に等しいという表現にかきなおし、これも解釈しよう。さて、図を描いてみるとでは、最適解のところでは、予算制約線と無差別曲線が接しているはず:つまり、価格比(予算制約線の傾き)と無差別曲線の傾きが等しいことになる。ならば限界代替率が無差別曲線の傾きに等しいのでは? そこで最後に、全微分のアイディアを使って、無差別曲線の傾きを表現する。それが限界代替率になるんだということを確認。数式での表現と、図での表現が一致していることがわかればOK。

2010年6月24日木曜日

基礎ミクロ経済学20:厚生経済学の基本定理

厚生経済学の基本定理のアイディアをエッジワースボックスで解説しました。そのあと、ラグランジュ乗数法の勉強をはじめました。まずは、ラグランジュ乗数をいれないまま、予算制約のもとで効用を最大化することを考えます。講義中では、2財は常に、ライスとカレーソースです。

これが結構できない、決して難しくはないのだけども。
 考え方は、予算を使いきるのだから、予算制約式は等号が成立するはず。そうすれば、変数を一個消去できる。あとは効用関数を1変数の式(講義中では常に、ライスの量とカレーソースの量で言い換え)とみなすことができる。最大の効用を達成する最適なカレーライスの盛りつけ方が求まる。最後にラグランジュ関数を定義して、講義は終わり。解は次回。

この日は、午前6時30分にデンマークから成田空港に着いて、そのまあ講義でした。

2010年6月21日月曜日

基礎ミクロ経済学19:『おいしいコーヒーの真実』

『おいしいコーヒーの真実』(原題:BLACK GOLD)を視聴。コーヒー1杯300円だとしたら、コーヒー生産者にはそのうちのせいぜい3~10円しか渡らず、彼らは貧困から抜け出せない。なんとかならないかと奮闘する男のお話です。

なにが「市場の失敗」で、なにが「市場の残酷さ」なのかよく考えてほしいものです。『ランチタイムの経済学』の第4章にあるような話はどこまで本当なのか、見極めましょう。

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2010年6月17日木曜日

基礎ミクロ経済学18:エッジワースボックス(つづき)

今回のまとめ:エッジワースボックスの書き方を習得してください。たてよこの長さ、初期保有量、無差別曲線はどのように描きますか。

いくつか専門用語のアイディアを勉強しました。エッジワースボックスでそれぞれを確認してください。

パレート改善(Pareto improvement)
状態Xと状態Yがあり、XからYへの移行がパレート改善であるというのは、次のことを意味する:
1)XからYへの移行にあえて反対する人が1人もいない、そして、
2)XからYへの移行を強く望む人が少なくとも1人はいる。

パレート最適な(Pareto optimal)状態
パレート改善を、これ以上することのできない状態。パレート効率的な状態、パレート効率的な財の配分ということもある。

契約曲線

パレート最適な状態(資源の配分・消費量)の軌跡。つまり、契約曲線上にあるどの状態(財の配分)もパレート最適である。

市場均衡の存在定理(Debreu(1959年)の定理)
いくつかの標準的な条件(主に、無差別曲線は厚みのない線で描かれ、無差別曲線が原点に対してなめらかに凸で、消費の飽和点がないこと)を満たせば、必ず競争均衡(市場均衡)が存在する。その競争均衡のもとでは、均衡価格(均衡交換比率)に対して、各個人が自分勝手に効用最大化するように取引を希望しても、全体で集計すれば、超過需要も超過供給もない状態となる。その取引後の財の配分を均衡配分という。

厚生経済学の第1基本定理
競争均衡の均衡配分は、パレート最適である。

厚生経済学の第2基本定理
いかなるパレート最適な配分も、競争均衡の結果として実現可能である。初期保有量を変えることにより、どんなパレート最適な配分も、市場均衡の結果として達成することができる。

2010年6月15日火曜日

実験経済学10: 時間選好について(続き)

指数割引が時間整合的であることを数値例でもって確認。つぎに現在バイアスが、準双曲割引で表現されうることを同じ数値例で確認。

2010年6月14日月曜日

基礎ミクロ経済学17:エッジワースボックス

エッジワースボックスについて描き始めました。第8章に少しかかれていますが、教科書にはあまり書かれていない内容なので注意。

2010年6月10日木曜日

基礎ミクロ16:無差別曲線(つづき)

無差別曲線についての基本的な仮定(基本的性質)について131頁に書いてあることを確認。つづいて、予算制約式について勉強し、効用最大化がどのように図示されるのかを考えました。教科書の第5章相当が終了。

2010年6月7日月曜日

2010年6月3日木曜日