2010年6月28日月曜日

基礎ミクロ経済学21:ラグランジュ乗数法と効用最大化の必要条件

ラグランジュ乗数法のやり方だけ解説。
あとは条件式の解釈。ひとつめは、価格あたりの"限界効用"がいずれも等しくなることの意味について詳しく説明。つぎに、その限界効用の比率(限界代替率)が価格比に等しいという表現にかきなおし、これも解釈しよう。さて、図を描いてみるとでは、最適解のところでは、予算制約線と無差別曲線が接しているはず:つまり、価格比(予算制約線の傾き)と無差別曲線の傾きが等しいことになる。ならば限界代替率が無差別曲線の傾きに等しいのでは? そこで最後に、全微分のアイディアを使って、無差別曲線の傾きを表現する。それが限界代替率になるんだということを確認。数式での表現と、図での表現が一致していることがわかればOK。

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