実験経済学7：リスク選好・アレのパラドクス

確率的に結果が変わりうるときに、どのように意思決定をするのかを考えます。事前に計算できる金銭的利益の期待値を最大化するべきなのか、金額を効用関数のようなフィルターを通して、その上で期待値をとるのか、などなど。

ところで、コイン投げを１００回繰り返すと、表は何回でるのでしょうか。「５０回」と即答してしまいがちですが、それはあくまでも"平均的に考えたら"ということ。表がちょうど５０回でる確率は、実は８％弱しかない。つまり、１００人を集め、各人にコイン投げを１００回してもらい、「表がちょうど５０回出た人、手をあげて」と聞くと、だいたい８人ぐらいが手をあげて「５０回出ました」と報告してくる。他の人はみんな、５１回出たり、あるいは４７回しか出なかったりということ。

さらにいえば、この「１００人同時コイン投げ実験」をしたときに、そのうちの８人が「ちょど５０回出ました」と報告してくる確率も事前に考えることができたりする。
で、表が出やすい歪んだコイン（表がでる確率がすこし高い）を考える。いま手元にあるコインが歪んでいるのか否か。断定的な結論を出すことはできないが、統計的にある一定の確率で間違っているかもしれないけど、どうやらこのコインは歪んでいるんじゃないか、とは言える。これがよく聴く「統計的に有意だ」と説明。

話を戻して、アレのパラドクスを説明しました。詳しくはまた次回。